ידע במתמטיקה גילאים א-ט הסבר

מתמטיקה מכיתה א’ עד ט’. מהם הנושאים והחומרים שילדים צריכים לדעת?

מתמטיקה לכיתה א'

מה התלמיד צריך לדעת לאור תכנית הלימודים
א.המספרים הטבעיים בטווח 100
ספר עד 100
סופר בעשרות שלמות
ספירה לאחור וספירה לאחור
שתפו עד 30
קריאה וכתיבה של מספרים עד 100
שווה, גדול יותר, פחות (בין מספרים נתונים)
השלמת מספרים חסרים בסדרת מספרים
הכרת המונחים: יחידות, עשרות
ב. פעולות חשבון
ידיעת עובדות חיבור וחיסור בעל פה עד 10
הכרת המונחים: חיבור, חיסור וסימני הפעולות
שאלות מילוליות פשוטות
כתיבת תרגילי חיבור וחיסור עד 20 ופתרונם בעזרת איורים
ג מידות
השוואת אורכי קטעים, צלעות או קווים לא ישרים
שימוש ביחידות מידה שרירותיות למדידת אורך
ביטוי של אורך מסוים ביחידות שונות
הכרת המונחים: אורך, יחידת מידה, היקף
שימוש בס”מ למדידת אורך
ד. גֵאוֹמֶטרִיָה
בניית מצולעים באמצעות אמצעי המחשה שונים
מיון מצולעים לפי מספר הצלעות וסדרן
זיהוי וזיהוי של מצולעים במישור במצבים שונים
זיהוי מצולעים, דמיון והבדל בין מצולעים
הכרת המונחים: מצולע, משולש, ריבוע, מחומש, צד, קודקוד

מתמטיקה בכיתה ב'

מה התלמיד צריך לדעת לאור תכנית הלימודים
א. המספרים הטבעיים בטווח 1,000

חלקו וספרו ביחידות ובעשרות
הזמינו מספרים דו ספרתיים
קריאה וכתיבה של מספרים עד 100
הכרת המונחים: יחידות, עשרות, מאות, ספרה, מספר, מספר חד ספרתי, מספר דו ספרתי, מספר תלת ספרתי, מספר זוגי, מספר אי זוגי, מספר קודם, מספר הבא

ב. פעולות בחשבון בתחום 100 או יותר

חיבור וחיסור בשדה 100- אופקית ואנכית
ידע בעל פה של עובדות חיבור (וחיסור) עד 20
שאלות חיבור וחיסור בשלב אחד ושאלות מסוג חיבור דו-שלבי שיש להן יותר מפעולת חיבור או חיסור אחת
ביצוע משימות מחקר הקשורות למספרים עד 100 ויישום פעולות חיבור וחיסור עד 100
יכולת המחשה של תרגילי כפל וחילוק
כפולות של 1, 2, 3, 4, 5, 10
חקר לוח הכפל
חלוקה לפי 2
הכרת המונחים: גורמים, מוצר
שאלות כפל צעד אחד

שְׁלִישִׁי. הרחבת תחום המספרים

ישר את המספרים
הכרת השברים חצי ורבע

ד. חקר נתונים

איסוף, ארגון וייצוג ישיר של נתונים בדרכים שונות
דיאגרמות עמודות מצוירות בצד החיובי של הצירים

אלוהים. מידות

השוואת אזורים, מדידת שטחים על ידי כיסוי או פירוק
שימוש ביחידות שרירותיות למדידת שטח
מציאת היקף הצורות על ידי ספירת יחידות אורך
הבחנה אינטואיטיבית בין שטח והיקף ובין יחידות שטח ויחידות אורך
הכרת המונחים: שטח, היקף, יחידת שטח

ו. גֵאוֹמֶטרִיָה

בנייה ופירוק של גופים פשוטים באמצעות אמצעי המחשה שונים
סיווגים לא פורמליים של גופים
ניתוח מרכיבי הגופים והכרת המונחים קודקוד, קצה, פנים
הכרת המונחים (בנוסף לאלה מכיתה א’): מוצקים, צורות, קובייה, קופסה, גליל, פירמידה, חרוט
התאמת גופים לציורים או לצילומים שלהם (במקרים פשוטים)
הבחנה בין דמיון והבדלים בין גופים ותיאורם הבלתי פורמלי

ז. שיקוף או הזזה

תכונות השיקוף
סימטריה (ביחס לקו)
תכונות ההזזה

מתמטיקה בכיתה ג'

מה התלמיד צריך לדעת לאור תכנית הלימודים
א.המספרים הטבעיים הם עד עשרה

קריאה וכתיבה של מספרים עד 1,000
מיין מספרים עד 1,000
השלמת מטלות המראות הבנה של המבנה העשרוני
הכרת המונחים: יחידות, עשרות, מאות, אלפים, מספר חד ספרתי, דו ספרתי, מספר תלת ספרתי

ב. ישר את המספרים

מיקום המספרים בשדה הכפל על קו המספרים
השוואת שברים
שימושים במספרים שליליים

שְׁלִישִׁי. פעולות חשבון בתחום הרב

ידע בעל פה בעובדות חיבור וחיסור עד 20
תרגילי חיבור וחיסור פשוטים בטווח 1,000 בעל פה או בכתב באיזון
חיבור וחיסור בשדה 1,000 אנכית
אומדן: אומדן התוצאות של פעולות שונות במספרים
שימוש בסוגריים ובכללי פעולות
שאלות מילוליות
הכרת לוח הכפל עד 10 X 10 והכפלה בעשרות שלמות
חלוקה בתחום לוח הכפל
הכרת המונחים: גורמים, מכפיל, כפול, חצי, רבע, שלישי, שמיני, שלם
שאלות מילוליות בכפל

ד. שבר יסודי

הכרת שברים יסודיים (שברים שהשמינייה שלהם שווה ל-1) תוך שימוש באמצעים מוחשיים, כגון עיגולים, מלבנים וכו’.
השבר כחלק מיחידה
השוואת שברים
חלק מהכמות מבוטא כשבר

אלוהים. חקר נתונים

איסוף, ארגון וייצוג ישיר של נתונים בדרכים שונות, דיון בנתונים
תרשימי עמודות מצוירים בצד החיובי של הצירים

ו. גֵאוֹמֶטרִיָה

זיהוי מצולעים וחקירת תכונותיהם
השוואת זוויות לזווית ישרה
מיון משולשים לפי צלעות; מיון משולשים לפי זוויות (כל מיון בנפרד)
הכרת המונחים: מצולע, משולש, ריבוע, מחומש, משושה, זווית, קודקוד זווית, חוצה זווית, זווית חדה, זווית קהה, זווית ישרה, משולש ישר זווית, משולש קהה, משולש שווה-זוויתי, משולש שווה-צלעות, משולש שווה-צלעות, משולש שווה-צלעות, ריבוע , מלבן, מקבילית, דלתון
צלעות מקבילות, צלעות מאונכות

ז מידות

מדידת אורך ביחידות שרירותיות
מדידת אורך ביחידות סטנדרטיות: סנטימטר, מטר
הערכות אורך
השוואת נפחים בדרכים שונות

מתמטיקה בכיתה ד'

מה התלמיד צריך לדעת לאור תכנית הלימודים
א.שברים פשוטים ושברים עשרוניים

סדר שברים (כולל שברים גדולים מ-1 ומספרים מעורבים) לפי גודל
השוואת שברים
התרחבות והתכווצות
חיבור וחיסור שברים
שאלות חיבור וחיסור שברים
משימות מחקר בתחום חיבור וחיסור שברים
הכרת המונחים: שבר פשוט, מספר מעורב, מכנה משותף
קריאה ושימוש בייצוגים שונים של מספר עשרוני (שטח, קו מספרים, שבר פשוט)
השוואת מספרים עשרוניים
תרגילי חיבור וחיסור פשוטים
הכרת המונחים: מספר עשרוני, סדרה בסיסית: 1/100, 1/10, 1, 10, 100
שאלות עם מספרים עשרוניים

ב.פעולות אריתמטיות עם מספרים טבעיים

פעולות עם מספרים טבעיים כולל שימוש בסדר הפעולות, שימוש בסוגריים
שאלות מילוליות רב-שלביות

שְׁלִישִׁי. חקר נתונים, ממוצע

חישוב ממוצע ושאלות הקשורות למאפייני הממוצע

ד. מצולעים

חקירת מאפיינים של משפחת המרובעים
שימוש בחיבורים בין ריבוע, מעוין, מלבן ומקבילית
בנייה וזיהוי גובה במשולשים ומשפחת המקביליות
זיהוי זוויות, השוואת זוויות, הערכת זוויות
הכרת המונחים: מצולע, משולש, מרובע, מחומש…, זווית, קרן, גובה, גובה במשולש, גובה במקבילית, משולש ישר זווית, משולש ישר זווית, משולש קהה זווית, משולש חד צדדי, שווה שוקיים משולש, משולש שווה צלעות, מקבילית, מעוין, דלתון, טרפז, מלבן, ריבוע, צלעות מקבילות, צלעות מאונכות, צלעות סמוכות, צלעות נגדיות, אלכסון

אלוהים. מדידות שטח

שימוש בנוסחאות לשטח של מלבן, מקבילית ומשולש
חישובי שטחים והיקפים כולל מציאת השטח וההיקף של צורות מורכבות
שימוש ביחידות מידה מוסכמות: מ”מ, ס”מ, מ’, ק”מ, מ”ר, מ”ר

מתמטיקה בכיתה ה'

מה התלמיד צריך לדעת לאור תכנית הלימודים
א.שברים פשוטים ושברים עשרוניים

סדר שברים (כולל שברים גדולים מ-1 ומספרים מעורבים) לפי גודל
השוואת שברים
התרחבות והתכווצות
חיבור וחיסור שברים
שאלות חיבור וחיסור שברים
משימות מחקר בתחום חיבור וחיסור שברים
הכרת המונחים: שבר פשוט, מספר מעורב, מכנה משותף
קריאה ושימוש בייצוגים שונים של מספר עשרוני (שטח, קו מספרים, שבר פשוט)
השוואת מספרים עשרוניים
תרגילי חיבור וחיסור פשוטים
הכרת המונחים: מספר עשרוני, סדרה בסיסית: 1/100, 1/10, 1, 10, 100
שאלות עם מספרים עשרוניים

ב.פעולות אריתמטיות עם מספרים טבעיים

פעולות עם מספרים טבעיים כולל שימוש בסדר הפעולות, שימוש בסוגריים
שאלות מילוליות רב-שלביות

שְׁלִישִׁי. חקר נתונים, ממוצע

חישוב ממוצע ושאלות הקשורות למאפייני הממוצע

ד. מצולעים

חקירת מאפיינים של משפחת המרובעים
שימוש בחיבורים בין ריבוע, מעוין, מלבן ומקבילית
בנייה וזיהוי גובה במשולשים ומשפחת המקביליות
זיהוי זוויות, השוואת זוויות, הערכת זוויות
הכרת המונחים: מצולע, משולש, מרובע, מחומש…, זווית, קרן, גובה, גובה במשולש, גובה במקבילית, משולש ישר זווית, משולש ישר זווית, משולש קהה זווית, משולש חד צדדי, שווה שוקיים משולש, משולש שווה צלעות, מקבילית, מעוין, דלתון, טרפז, מלבן, ריבוע, צלעות מקבילות, צלעות מאונכות, צלעות סמוכות, צלעות נגדיות, אלכסון

אלוהים. מדידות שטח

שימוש בנוסחאות לשטח של מלבן, מקבילית ומשולש
חישובי שטחים והיקפים כולל מציאת השטח וההיקף של צורות מורכבות
שימוש ביחידות מידה מוסכמות: מ”מ, ס”מ, מ’, ק”מ, מ”ר, מ”ר

מתמטיקה בכיתה ו'

מה התלמיד צריך לדעת לאור תכנית הלימודים
שברים

מעבר משברים למספרים מעורבים ולהיפך
פעולות על שברים פשוטים
מיקום שברים – פשוט ועשרוני – על קו המספרים
השלמת וחקירה של סדרות של שברים
למצוא חלק משתלם
שאלות הכוללות ייצוגים שונים של מספרים
פעולות עם שברים עשרוניים
מעבר מייצוג עשרוני לייצוג כשבר פשוט

אֲחוּזִים

אחוז הוא שם אחר למאה
מציאת חלק מכמות – נתון באחוזים – בתרגילי חישוב ובמצבים פשוטים
משימות חקר העוסקות בפעולות עם שברים פשוטים, שברים עשרוניים ואחוזים

שְׁלִישִׁי. יַחַס

מציאת יחס, השוואת יחסים, מציאת נתון חסר במצבים המבוססים על קשרים בין מספרים
קטן – גם דרך ייצוג היחס כשבר
חלוקת כמות לפי יחס נתון
שאלות של יחס וקנה מידה

ד. מדידות עשרוניות

מעברים בין יחידות מידה עשרוניות שונות

אלוהים. סוּלָם

שאלות של יחס וקנה מידה

ו. מספרים ופעולות – הרחבה והעמקה, שאלות כוללניות (אינטגרטיביות).

מעברים בין ייצוגים שונים של מספרים: מספרים טבעיים, שברים פשוטים, שברים עשרוניים, אחוזים
פעילויות הדורשות מבט כולל של המספרים הנלמדים (טבעיים, שברים, עשרונים, אחוזים) כמערכת אחת עקבית
שאלות מרובות שלבים עם ייצוג מעורב של מספרים

ז’ שאלות כוללניות (אינטגרטיביות).

שאלות דו-שלביות ורב-שלביות במספרים טבעיים
שאלות תנועה וספקים

ח. חקר נתונים וניתוח הסתברות

תדירות, תדירות יחסית
ניתוח הסתברות
שימוש במונח “סביר יותר” תוך הסתמכות על חישובי תדירות יחסיים. שימוש ראשון במונח “יש סיכוי…”

ט. גופות

גופים: ניתוח תכונות, פריסות
הכרת המונחים: פריזמה, פירמידה, גליל, קונוס, מעטפה, מקצוע, בסיס הגליל, בסיס החרוט
בסיס הפירמידה, בסיסי הפריזמה

י מידות

שימוש בנוסחאות שטח והיקפים בתרגילים ושאלות
הכרת המונחים: עיגול, עיגול, מיתר, רדיוס, קוטר
חישובי נפח של קופסאות וצילינדרים
שימוש בנוסחה לחישוב נפח המנסרות על סמך שטח הבסיס והגובה
לדעת יחידות נפח: cc, m3, ליטר

כיתה ז

א תחום אלגברי

משתנים, ביטויים אלגבריים והכללה של תופעות מספריות
משתנים וביטויים אלגבריים
הצבת מספרים בביטויים אלגבריים וחישוב הערך המספרי של הביטויים האריתמטיים המתקבלים
שוויון בין ביטויים אלגבריים
הרכבה של איברים דומים

פתרון משוואות ושאלות מילוליות

משוואות ופתרונה
פתרון משוואות מהמעלה הראשונה במשתנה אחד
שאלות מילוליות שניתן לפתור באמצעות משוואות מדרגה ראשונה במשתנה אחד

פונקציות

גרפים שימושיים – קריאה וציור
מבוא לפונקציות
ייצוגים שונים של פונקציה
שינוי פונקציה
הגדלה והקטנה של פונקציה
שינוי של פונקציה בקצב אחיד ובקצב לא אחיד

משוואות מילוליות ושאלות

פתרון משוואות ליניאריות
שאלות מילוליות בשילוב משוואות ליניאריות

ב. תחום מספרי

פעולות אריתמטיות וחוקיהן, כוחותיהן ושורשיהן

כללי תפעול חשבון
כללי ההחלפה והקיבוץ של פעולת החיבור
חוקי ההחלפה והקיבוץ של פעולת הכפל
לא מתחלק באפס
איברים ניטרליים
מספרים הפוכים
חוק החלוקה
חיסור של סכום: a – (b + c) = a – b – c
חיסור ההפרש: a – (b – c) = a – b + c
הכפלת המחלק: a : (b × c) = (a : b) : c
חלוקת המחלק: a : (b : c) = (a : b) × c
כוחות עם מעריך טבעי
שורש ריבועי

מספרים שליליים, חיוביים ואפסים

הצגת מספרים שליליים על קו המספרים, סדר על קו המספרים, מספרים מנוגדים
ארבע פעולות אריתמטיות עם מספרים מכוונים
שילוב השדה האלגברי בחקר המספרים המכוונים
חזקות עם מעריך טבעי ובסיס חזקות שהוא מספר שלם
מערכת קואורדינטות
סימון נקודות ונקודות קריאה

שְׁלִישִׁי. תחום גיאומטרי

מלבן, תיבה, ניצב ומקביליות

מַלבֵּן
תוספות
קווים מקבילים
צורות חופפות
תכונות המלבן
כיכר
היקף ושטח של מלבן
היקף של מלבן
רווח לבן
קופסא
שטח פנים של קופסה
נפח של קופסה
פריסת תיבה

שטחים

אזורים של מצולעים
משולשים
מַקבִּילוּת
טרפזים
מצולעים כלליים
היקף מעגל ושטח מעגל

זָוִית

זָוִית
זוויות שוות והשוואת זוויות
סכום והפרש זוויות
מדידת זוויות
זוויות סמוכות
זוויות קודקוד
זווית צולבת
זוויות מתחלפות וזוויות מתאימות
זוויות חלופיות בין מקבילים
זוויות מתאימות בין מקבילים

מְשּוּלָשׁ

מְשּוּלָשׁ
הכרת המשולש
זוויות המשולש
זוויות בריבוע
זוויות במצולעים
צלעות המשולש

מנסרה משולשת

פריזמה משולשת ימנית
היכרות עם הגוף
חישוב שטח פנים
חישוב נפח
פְּרִיסָה

מתמטיקה בכיתה ח'

א תחום אלגברי

פונקציה לינארית
הפונקציה הליניארית
ייצוג תופעות באמצעות פונקציות ליניאריות

אי שיוויון
אי שוויון ליניארי
פתרון משוואות מדרגה ראשונה (העמקה), שאלות מילוליות מתאימות וטכניקה אלגברית

פתרון משוואות מדרגה ראשונה
שאלות מילוליות מתאימות
טכניקה אלגברית

מערכת משוואות של שתי משוואות מדרגה ראשונה, התאמה של שאלות מילוליות, ערך מוחלט, אי שוויון

ב. תחום מספרי

יחס, פרופורציה וקנה מידה (כולל שימושים אלגבריים)

יחס בין מספרים
חלוקה ביחס נתון
פּרוֹפּוֹרצִיָה
יחס ישר
סוּלָם
יחס הפוך

אחוזים, סטטיסטיקה והסתברות

אֲחוּזִים
איסוף נתונים וארגון אותם בדרכי ייצוג שונות: רשימה, טבלה, דיאגרמת עמודות, דיאגרמת עוגה, פיקטוגרמה ונקודות על מערכת צירים
שכיחות ושכיחות יחסית
טווח נתונים
מדדים מרכזיים: נפוץ, חציוני, ממוצע
הִסתַבְּרוּת
ההסתברות לקבל תוצאה היא קביעה מראש של מידת האפשרות שהתוצאה תתרחש בסולם שבין 0 ל-1.
מאפייני הסתברות במצבים סימטריים
את האומדן להסתברות לקבל תוצאה ניתן לקבל על ידי בדיקת התדירות היחסית של אותה תוצאה כאשר חוזרים על אותו ניסוי מספר רב של פעמים.

שורש ריבועי ומספר לא רציונלי

שְׁלִישִׁי. תחום גיאומטרי

משולשים חופפים, משולשים משניים ושווה שוקיים

משולשים חופפים
זווית חיצונית של משולש
חציון במשולש
משולש שווה שוקיים

דמיון של מצולעים

משולשים דומים
מצולעים דומים

משפט פיתגורס במישור ובמרחב
רול (גליל ישר בלבד)

היכרות עם הגוף
חישוב שטח פנים
חישוב שטח מעטפת
חישוב נפח
פְּרִיסָה

מתמטיקה בכיתה ט'

א’ אלגברה

חוזקות ושורשים

כוחות עם מעריך טבעי
הרחבת מושג הכוח למעריכים שהם אפס ושלמים שלמים
פורמולה 1
שורשים ריבועיים

הִסתַבְּרוּת
הסתברות מותנית
הסתברות לשני אירועים
הסתברות לאירועים זרים
הסתברות לאירועים עצמאיים
הסתברות לאירועים תלויים
טכניקה אלגברית
נוסחאות הכפל (כפל שני איברים בשני איברים)
סוגרי פתיחה
פרוק לגורמים
פתרון משוואות ריבועיות על ידי השלמת הריבוע
פירוק של טרינום ריבועי (טרינום ריבועי) x2 + bx + c
פתרון משוואות ריבועיות
פונקציות ריבועיות
הפונקציה f(x) = x2 והייצוג הגרפי שלה
פונקציות של הצורה f(x) = ax2 כאשר a ¹ 0 – מתיחה, כיווץ ושיקוף
פונקציות של הצורה f(x) = ax2 + c כאשר a ¹ 0 – זזה אנכית
הרכב תנועות אופקיות, אנכיות, מתיחה וכיווץ של הפונקציה f(x) = x2
פונקציות שהביטוי האלגברי שלהן הוא:
g(x) = (x – p) 2, m(x) = a(x – p)2, t(x) = a(x – p)2 + k (כאשר a ¹ 0)
הפונקציה הריבועית והייצוגים האלגבריים השונים שלה
פתרון משוואות ריבועיות
פתרון שאלות מילוליות
אי שוויון ריבועי
מערכת של משוואות לא ליניאריות של שתי משוואות בשתי נעלמים ופתרון שאלות מילוליות

ב. גיאומטריה

דלתון ומשולש שווה שוקיים
דלתון קמור מורכב משני משולשים שווה שוקיים עם בסיס משותף.
האלכסון הראשי של הדלתון הוא ציר סימטריה.
האלכסון הראשי של הדלתון חוצה את זוויות הראש.
האלכסון העיקרי של הדלתון חוצה את האלכסון המינורי.
האלכסונים בדלתון מאונכים זה לזה.
זוויות הצדדיות בדלתון שוות זו לזו.
שטח הדלתא שווה למחצית מכפלת האלכסונים.
קונסטרוקציות בסיסיות
העתקת קטע
הוספת קטעים או הפחתה שלהם (כולל הכפלת קטע נתון במספר טבעי)
עותק זווית
חיבור או חיסור של זוויות (כולל הכפלת זווית נתונה במספר טבעי)
חציית קטע
העלאת המרידיאן האמצעי לקטע והעלאת המרידיאן לקו מנקודה על הקו
הורדת את עצמך ימינה מנקודה מחוץ לימין
חציית זווית
בניית משולש לפי נתונים התואמים לכל אחד ממשפטי החפיפה הידועים
בניית משולש על פי נתונים המתאימים לאחד ממשפטי החפיפה הידועים ביחס למשולש החלקי שלו: בניית משולש באורך חוצה זווית ושתי הזוויות הנוצרות בקצותיו עם צלעות המשולש , בניית משולש באורך צלע, אורך אמצע הצלע ואורך צלע אחרת, בניית משולש באורך צלע, אורך הגובה לאותה הצלע ואורך אחר צלע, בניית משולש שווה שוקיים לפי אורך הבסיס ואורך הגובה לבסיס
קווים מקבילים וטרפזים
תכנים מקבילים ואחרים שניתן להוכיח באמצעות תכונותיו
תכונות המקבילית והבנה כיצד הן נובעות מהגדרתה: האלכסון מחלק את המקבילה לשני משולשים חופפים, צלעות נגדיות שוות זו לזו, זוויות מנוגדות שוות זו לזו, סכום הזוויות הסמוכות הוא 180°, חצויים של זוויות סמוכות מאונכות זו לזו, האלכסונים חותכים זה את זה, סימטריה סיבובית של המקבילית סביב נקודת החיתוך של האלכסונים
תוצאות הנובעות מתכונות המקבילית: בטרפז שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות זו לזו, טרפז שבו זוויות הבסיס שוות זו לזו הוא טרפז שווה שוקיים, טרפז שבו האלכסונים שווים זה לזה הוא טרפז שווה שוקיים.
זיהוי מאפיינים של מקבילית והשקילותם להגדרה:
אם הסכום של כל שתי זוויות סמוכות במרובע הוא 180°, הרי שהמרובע הוא מקבילית.
אם במרובע כל שתי הזוויות ההפוכות שוות זו לזו, הרי שהמרובע הוא מקבילית.
ריבוע שבו האלכסונים חוצים זה את זה הוא מקבילית.
מרובע שבו הצלעות הנגדיות שוות זו לזו היא מקבילית.
מרובע שבו שתי צלעות מנוגדות שוות ומקבילות היא מקבילה.
המאפיינים של חתך אמצע במשולש וטרפז וכיצד הם נובעים מתכונות המקבילית:
חתך אמצע במשולש מקביל לצלע השלישית ושווה למחציתה.
קטע אמצע של טרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית הסכום שלהם.
קטע שמתחיל מאמצע צלע של משולש ומקביל לצלע אחרת חוצה את הצלע השלישית.
קטע היוצא מאמצע רגל אחת של טרפז ומקביל לבסיסיו חוצה גם את הרגל השנייה.
מלבן ותכנים נוספים שניתן להוכיח באמצעות תכונותיו
בניית מלבן הנתונה לשתי צלעות סמוכות או ניתנת צלעות ואלכסון
המאפיינים של rec